已知数列an是公差不为零的等差数列,其前n项和为Sn,若S1+S3=7/2,a4,a8,a16依次等比数列,求证Sn=ana(n+1)
已知数列an是公差不为零的等差数列,其前n项和为Sn,若S1+S3=7/2,a4,a8,a16依次等比数列,求证Sn=ana(n+1)
数学人气:730 ℃时间:2019-08-29 07:32:54
优质解答
设首项为a1,公差为d,则有:S1+S3=a1+a1+a2+a3=4a1+3d=7/2∵a4,a8,a16依次等比数列∴a8²=a4a16即(a1+7d)²=(a1+3d)(a1+15d)化简得a1d-d²=0∵公差d≠0∴a1-d=0即a1=d,代入4a1+3d=7/2解得a1=d=1/2...
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1在比例尺1:20000的地图上,甲乙两地的距离是12厘米,另一幅地图上,甲乙两地距离长3厘米,求图的比例尺
- 2音调是指声音的什么?
- 3地球上北纬45度的 A .B 两点 A.B球面距离为π/3*R 球的半径为R 求A.B两点经度差 Aπ/3 Bπ/2
- 4急开头的ABB形式词语
- 5狼常到一个牧场叼羊.牧场主用了整整一个冬季,请猎手围猎狼群,狼患总算解除了.过了不久,羊群开始流行疫病,羊大批地死掉,比遭受狼患的损失还大.牧场主请来医生对羊进行防疫治病,但是不知为什么,疫病还是不断发生,没办法,只好请来一批专家会诊.专家
- 6某地位于东半球,中纬度,一年中无阳光直射,也无极昼极夜现象,此地可能是
- 7如题.题不要太难,就是基本水平,但是要是趣味题.也可以牵涉到一些之前的内容,因为不久后就要升初中了.
- 8从A城到B城,甲车需要行驶1/3小时,乙车需要行驶1/4小时.甲车的速度是乙车的几分之几?
- 9求一篇《对未来的打算》的英语作文,80词左右.
- 10如图所示,在△ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形,试猜想∠C和∠DOE之间具有怎样的数量关系,并证明你的猜想结论.