设a,b是非零向量,“a垂直b”是函数f(x)=(xa-b)*(xb-a)为一次函数的什么条件

“函数f(x)=(xa+b)(xb-a)为一次函数”
按向量运算法则：化简为
f(x)=abx^2+(b^2-a^2)x-ab
故ab＝0且b^2-a^2不等于零,即：当f(x)为一次函数,则要求；“向量a、b互相垂直且模不相等”.
反过来：当仅有 向量a、b互相垂直 不能保证f(x)为一次函数,(缺少模不等).
所以“a垂直b”是函数f(x)=(xa-b)*(xb-a)为一次函数的必要不充分条件.