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∴△AOC≌△AOE（SAS），
∴∠ACD=∠AEO，
∵△ABC中，∠ACB=90゜，CD⊥AB，
∴∠ACD+∠BCD=∠BCD+∠B=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴∠AEO=∠B，
∴OE∥BC．
如图，△ABC中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D，AO平分∠BAC，交CD于O，E为AB上一点，且AE=AC，求证：OE∥BC．
如图，△ABC中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D，AO平分∠BAC，交CD于O，E为AB上一点，且AE=AC，求证：OE∥BC．
数学人气：145 ℃时间：2019-09-13 20:50:08
优质解答
证明：在△AOC和△AOE中，
，
∴△AOC≌△AOE（SAS），
∴∠ACD=∠AEO，
∵△ABC中，∠ACB=90゜，CD⊥AB，
∴∠ACD+∠BCD=∠BCD+∠B=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴∠AEO=∠B，
∴OE∥BC．
∴△AOC≌△AOE（SAS），
∴∠ACD=∠AEO，
∵△ABC中，∠ACB=90゜，CD⊥AB，
∴∠ACD+∠BCD=∠BCD+∠B=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴∠AEO=∠B，
∴OE∥BC．
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