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已知双曲线方程为x2−y24=1,过P(1,0)的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数共有( ) A.4条 B.3条 C.2条 D.1条
已知双曲线方程为
x
2
−
y
2
4
=1
,过P(1,0)的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数共有( )
A. 4条
B. 3条
C. 2条
D. 1条
数学
人气:935 ℃
时间:2020-03-22 02:03:08
优质解答
由题意可得:双曲线x
2
-
y
2
4
=1的渐近线方程为:y=±2x,
点P(1,0)是双曲线的右顶点,故直线x=1 与双曲线只有一个公共点;
过点P (1,0)平行于渐近线y=±2x时,直线L与双曲线只有一个公共点,有2条
所以,过P(1,0)的直线L与双曲线只有一个公共点,这样的直线共有3条
故选B
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