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如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交弧BC于D.BC=8,ED=2,则⊙O的半径为_.
如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交弧BC于D.BC=8,ED=2,则⊙O的半径为______.
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时间:2019-08-21 06:57:26
优质解答
设⊙O的半径为R,
∵OD⊥BC,
∴CE=BE=
1
2
BC=
1
2
×8=4,
在Rt△BOE中,OE=OD-DE=R-2,OB=R,BE=4,
∵OE
2
+BE
2
=OB
2
,
∴(R-2)
2
+4
2
=R
2
,
解得R=5,
即⊙O的半径为5.
故答案为5.
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