若奇函数f(x)=x^3+bx^2+cx的三个零点x1,x2,x3满足x1x2+x2x3+x3x1= -2,方程f(x)=x的正根是?
若奇函数f(x)=x^3+bx^2+cx的三个零点x1,x2,x3满足x1x2+x2x3+x3x1= -2,方程f(x)=x的正根是?
数学人气:593 ℃时间:2019-10-29 12:32:08
优质解答
因为f(x)=x^3+bx^2+cx是奇函数则f(-x)=-f(x)-x³+bx²-cx=-x³-bx²-cx所以b=0因为f(x)=x^3+cx=x(x^2+c)=0所以x1=0,x2=√(-c),x3=-√(-c)所以x1x2+x2x3+x3x1=x2x3=-2即c=4所以f(x)=x^3+4x=x...
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