已知.1/n(n+1)=A/n+B/n+1,试求A,B的值,并利用他计算(1)1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100
已知.1/n(n+1)=A/n+B/n+1,试求A,B的值,并利用他计算(1)1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100
1/n(n+1)+1/(n+1)*(n+2)+1/(n+2)*(n+3)+...+1/(n+99)*(n+100)
1/n(n+1)+1/(n+1)*(n+2)+1/(n+2)*(n+3)+...+1/(n+99)*(n+100)
数学人气:277 ℃时间:2020-05-20 17:03:58
优质解答
提示:1/n(n+1) = ((n+1)-n)/(n*(n+1)) = 1/n-1/(n+1)故 1/n(n+1)+1/(n+1)*(n+2)+1/(n+2)*(n+3)+...+1/(n+99)*(n+100)的每一项拆开消项,等于 (1/n-1/(n+1))+(1/(n+1)-1/(n+2))+...+(1/(n+99)-1/(n+100...
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