如图，四边形PQMN是平行四边形ABCD的内接四边形， （1）若MP∥BC或NQ∥AB，求证：S四边形PQMN=1/2SABCD （2）若S四边形PQMN=1/2SABCD，问是否能推出MP∥BC或QN∥AB？证明你的结论．
如图，四边形PQMN是平行四边形ABCD的内接四边形，
（1）若MP∥BC或NQ∥AB，求证：S四边形PQMN=
SABCD
（2）若S四边形PQMN=
SABCD，问是否能推出MP∥BC或QN∥AB？证明你的结论．
（1）若MP∥BC或NQ∥AB，求证：S四边形PQMN=
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（2）若S四边形PQMN=
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数学人气：394 ℃时间：2019-08-19 20:32:02
优质解答
证明：（1）不妨设MP∥BC，则S△QMP=S△AMP=12S◇AMPD同理：S△MNP=12S◇MBCP∴SPQMN=12S◇ABCD（2）一定能推出MP∥BC，则断言已经成立．证明：若MP不平行于BC，则过M作MPˊ∥BC，如图，∴由（1）得SMNPˊQ=12S◇ABC...
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