如图,△ABC,△CDE都是等边三角形,且点B,C,D在同一直线上,连接AD交CE于点F,连接BE交AC于点G,AD,BE相交于
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点M.求证△ABG∽△CDF 在不添其他条件下,再找出2个与△ABG相似的三角形
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数学人气:791 ℃时间:2019-11-12 07:38:54
优质解答
证明:(如图)
易证△ACD≌△BCE
∴∠1=∠2
又∠3=∠ABC=60度
∴CE∥AB(同位角相等,两直线平行)
∴∠2=∠4(两直线平行,内错角相等)
∴∠1=∠4
又∠3=∠5=60度
∴△ABG∽△CDF(有两个角相等的三角形相似) (证毕)
另有二组相似三角形:
△MEF∽△ABG
△CEG∽△ABG
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