已知首项为正数的等差数列{an}中，a1a2=-2．则当a3取最大值时，数列{an}的公差d=_．

首项为正数的等差数列{a_n}中，a₁a₂=-2，设公差为d，
则 a₁（a₁+d）=-2，∴d=-

2

a1

-a₁，
∴a₃=a₁+2d=-（

4

a1

+a₁）≤-2

4

=-4，当且仅当a₁=2时，等号成立，
此时，d=-

2

a1

-a₁=-1-2=-3．
即当d=-3时，a₃取最大值．
故答案为：-3．