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已知关于x的不等式组3x+m<0x>−5的所有整数解的和为-9,求m的取值范围.
已知关于x的不等式组
3x+m<0
x>−5
的所有整数解的和为-9,求m的取值范围.
数学
人气:802 ℃
时间:2019-12-20 18:26:52
优质解答
∵
3x+m<0①
x>−5②
,由①得,x<-
m
3
,
∵不等式组有解,
∴不等式组的解集为-5<x<-
m
3
,
∵不等式组的所有整数解的和为-9,
∴不等式组的整数解为-4、-3、-2或-4、-3、-2、-1、0、1.
当不等式组的整数解为-4、-3、-2时,有-2<-
m
3
≤-1,m的取值范围为3≤m<6;
当不等式组的整数解为-4、-3、-2、-1、0、1时,有1<-
m
3
≤2,m的取值范围为-6≤m<-3.
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