有5名男生,4名女生排成一排. (1)女生必须相邻,有多少种排法? (2)女生不能相邻,有多少种排法?

有5名男生,4名女生排成一排.
(1)女生必须相邻,有多少种排法?
(2)女生不能相邻,有多少种排法?
数学人气:702 ℃时间:2020-04-15 07:26:10
优质解答
(1)根据题意,将4名女生看成一个整体,考虑其顺序有A44种排法,
将4名女生的整体与5名男生全排列,有A66种排法,
则不同的排法有A44×A66=17280种;
(2)先排男生,有A55种排法,排好后连同两端共有6个空位,
将4名女生插入到空位中,有A64种情况,
则不同的排法共有A55×A64=43200种.
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