一个正方形是否可以分成2006个小正方形（大小不一定相等）,并找出分成的个数的规律.

1、需要仔细计算一下,假如先分成45^2＝2025个或46^2＝2116个或47^2＝2209,比2006多19个或110个或203个,多出的这些如果可以合成几个大一些的正方形就可以了.
2、计算方法是：把19、110、203分成多个【“完全平方数减一的数”的和（比如：3,8,15,24,35,48,63,80,99,120,143,168,195等等）】就可以了.
3、如果不可以的话,可以继续向上计算,一般应该可以分解.
通过计算：
1、19＝8＋8＋3,也就是说,有2003个“1个单位面积”的正方形、1个“4个单位面积”的正方形、2个“9个单位面积”的正方形组成.
2、110＝99＋8＋3,也就是说,有2003个“1个单位面积”的正方形、1个“4个单位面积”的正方形、1个“9个单位面积”的正方形、1个“100个单位面积”的正方形组成.
3、其他还会有多种解法,比如：110＝80＋24＋3＋3、110＝48＋48＋8＋3＋3、203＝195＋8等等.
PS：这种方法可以扩展到任意分法,包括分成奇数个正方形,有兴趣可以一试.