法一:∵g(x)为R上周期为1的函数,则g(x)=g(x+1)
又∵函数f(x)=x+g(x)在[3,4]的值域是[-2,5]
令x+6=t,当x∈[3,4]时,t=x+6∈[9,10]
此时,f(t)=t+g(t)=(x+6)+g(x+6)=(x+6)+g(x)=[x+g(x)]+6
所以,在t∈[9,10]时,f(t)∈[4,11]…(1)
同理,令x-13=t,在当x∈[3,4]时,t=x-13∈[-10,-9]
此时,f(t)=t+g(t)=(x-13)+g(x-13)=(x-13)+g(x)=[x+g(x)]-13
所以,当t∈[-10,-9]时,f(t)∈[-15,-8]…(2)
…
由(1)(2)…得到,f(x)在[-10,10]上的值域为[-15,11]
故答案为:[-15,11]
法二:由题意f(x)-x=g(x) 在R上成立
故 f(x+1)-(x+1)=g(x+1)
所以f(x+1)-f(x)=1
由此知自变量增大1,函数值也增大1
故f(x)在[-10,10]上的值域为[-15,11]
故答案为:[-15,11]
设g(x)是定义在R上,以1为周期的函数,若函数f(x)=x+g(x)在区间[3,4]上的值域为[-2,5],则f(x)在区间[-10,10]上的值域为_.
设g(x)是定义在R上,以1为周期的函数,若函数f(x)=x+g(x)在区间[3,4]上的值域为[-2,5],则f(x)在区间[-10,10]上的值域为______.
数学人气:348 ℃时间:2019-11-22 21:27:46
优质解答
我来回答
类似推荐
- 设g(x)是定义在R上,以1为周期的函数,若f(x)=x+g(x)在[0,1]上的值域为[-2,5],则f(x)在区间[0,3]上的值域为( ) A.[-2,7] B.[-2,5] C.[0,8] D.[-3,7]
- 设g(x)是定义在R上,以1为周期的函数,若函数f(x)=x+g(x)在区间【3 4】上的值域为【-2 5】,则f(x)在区间【-10 10】上的值域是?
- 设函数y=f(x)是定义在R上以1为周期的函数,若g(x)=f(x)-2x在区间[2,3]上的值域为[-2,6],则函数g(x)在[-12,12]上的值域为( ) A.[-2,6] B.[-20,34] C.[-22,32] D.[-24
- 设g(x)是定义在R上,以1为周期的函数,若函数f(x)=x+g(x)在区间[3,4]上的值域为[-2,5],则f(x)在区间[-10,10]上的值域为_.
- 设函数f(x)是定义在R上以1为周期的函数,若g(X)=f(X)-2x在区间《2,3》上值域为(—2,6)则G在(-12,12
猜你喜欢
- 1agree to do 与agree doing的区别
- 2一件衣服甲单独干5天完成乙10天完成,甲先干2天后甲乙和干几天完成
- 3(文)函数f(x)=ax3-x在R上为减函数,则实数a的取值范围是_.
- 4什么是金属材料的电阻应变效应
- 5A、B、C、D的组成元素都属于短周期,其中A、D为单质,B、C为化合物,A+B=C+D.写出有关反应方程式(1)若A、D的组成元素同主族:a:B是水:b:B、C均为氧化物(反应有重要的工业价值) (2)若A、D的组成元素不同主族:a:B是水
- 6My father will be bank from Shanghai in two days.对in two days提问.
- 7①We all know that J.K.Rowling is the __
- 8某品牌计算机在九州商场原来售价3000元.商场现在搞促销活动,该品牌计算机先降价5%,后来又提价5%.在九
- 9女字旁加上去掉提手旁的“擅”,读什么?
- 10数学题:设a#b=4a-5b 解关于 x的方程x#(2#x)=18