如图，EF为梯形ABCD的中位线，AH平分∠DAB交EF于M，延长DM交AB于N． 求证：△ADN是等腰三角形．

证明：∵EF为梯形ABCD的中位线，∴EF∥AB，∴∠EMA=∠NAM，∵AH平分∠DAB，∴∠EAM=∠NAM，∴∠EAM=∠EMA=∠NAM，∴EA=EM，可得AD=2AE，又EM∥AB，E为AD的中点，∴M为DN的中点，∴EM为△DAN的中位线，∴AN=2EM=2AE，...