设a是方程x2-2006x+1=0的一个实根,求a2-2005a+2006\a2+1的值

设a是方程x2-2006x+1=0的一个实根,求a2-2005a+2006\a2+1的值
a是方程x平方-2006x+1=0的一实根
a^2-2006a+1=0
a+(1/a)-2006=0(左右两边同时除a)
a+(1/a)=2006
a^2-2005a+2006/(a^2+1)
=a^2-2005a+(2006/a)/([a+(1/a)]
=a^2-2005a+(1/a)
=2006a-1-2005a+(1/a)
=a+(1/a)-1
=2006-1
=2005
我在网上已经找到了这道题的解题过程,只是我有一个地方不理解 这个：=2006a-1-2005a+(1/a) 我想问问是怎么得出来的呢,可不可以给我一个更详细的解答过程,最好把每一步都说清楚是得怎么来的,