1+2的负1次方+2的负2次方+2的负3次方+...+2的负1000次方等于多少（要过程）

1+2的负1次方+2的负2次方+2的负3次方+...+2的负1000次方
=1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^1000
=1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^1000+1/2^1000-1/2^1000
=2-1/2^1000后面为什么要减1/2^1000-1/2^1000啊？不减行吗=1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^1000+1/2^1000-1/2^1000=2-1/2^1000 这一步前面加了1个1/2^1000是为了和前面的凑成2加了个后面就要减去1个等式才相等啊