定义在（0，π2）上的函数f（x），其导函数是f′（x），且恒有f（x）＜f′（x）•tanx成立，则（ ） A.f（π6）＞3f（π3） B.f（π6）＜3f（π3） C.3f（π6）＞f（π3） D.3f（π6）＜f（π3）
定义在（0，
）上的函数f（x），其导函数是f′（x），且恒有f（x）＜f′（x）•tanx成立，则（ ）
A. f（
）＞
f（
）
B. f（
）＜
f（
）
C.
f（
）＞f（
）
D.
f（
）＜f（
）
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其他人气：742 ℃时间：2019-11-25 22:24:15
优质解答
因为x∈（0，π2），所以sinx＞0，cosx＞0．由f（x）＜f′（x）tanx，得f（x）cosx＜f′（x）sinx．即f′（x）sinx-f（x）cosx＞0．令g（x）=f(x)sinx，x∈（0，π2），则g′（x）=f′(x)sinx−f(x)cosxsin2x＞0．所...
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