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已知函数f(x)=ax2-2ax+3-b(a>0)在[1,3]上有最大值5和最小值2,则a、b的值是_.
已知函数f(x)=ax
2
-2ax+3-b(a>0)在[1,3]上有最大值5和最小值2,则a、b的值是______.
数学
人气:270 ℃
时间:2020-06-12 23:24:12
优质解答
函数f(x)=ax
2
-2ax+3-b(a>0)的图象开口向上,其对称轴是x=1
故函数在[1,3]上是增函数,
又数f(x)=ax
2
-2ax+3-b(a>0)在[1,3]上有最大值5和最小值2,
∴
3−a−b=2
3a+3−b=5
解得
a=
3
4
b=
1
4
故答案为
3
4
、
1
4
.
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