在三角形ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,

在三角形ABC中,tanA=1/2,tanB=1/3,
所以∠A,∠B均为锐角
过C作CD⊥AB于D
则tanA=1/2=CD/AD,tanB=1/3=CD/BD
设CD=k
则AD=2k,BD=3k
所以AB=5k
由勾股定理得AC=√5k,BC=√10k
因为5k＞√10k＞√5k
所以AB＞BC＞AC
所以其最长边与最短边的比为AB:AC=5k:√5k=√5:1