(2siny)dx+(2xcosy+1)dy是某个函数的全微分,求原函数

设dz=(2siny)dx+(2xcosy+1)dy
那么∂z/∂x=2siny 于是：z=2xsiny +g(y)
∂z/∂y=2xcosy +g'(y),而已知：∂z/∂y=2xcosy+1
故g'(y)=1,所以：g(y)=y+C
原函数：z=2xsiny+y+C