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设X>0,Y>0,X²+0.5Y²=1,求X根号1+Y²的最大值
设X>0,Y>0,X²+0.5Y²=1,求X根号1+Y²的最大值
数学
人气:205 ℃
时间:2020-04-09 23:20:46
优质解答
3/2
X√(1+Y²)先平方,再由X²+0.5Y²=1消去y²,得 3x^2-4x^4,x>0
换元:x=x^2 得3x-4x^2,x>0
配方得最大值9/4
再开根号,得原式的最大值3/2
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