证明:在OA上截取OC′=OC,在OB上截取OD′=OD,
连接C′D′,AD′,BC′,设BC′、AD′交于E(如图),
易证△COD≌△C′OD′(SAS),
所以CD=C′D′,
易证△AOD≌△AOD′,△COB≌△C′OB(SAS),
所以AD=AD′,CB=C′B,
在△C′D′E中,C′E+D′E>C′D′①
在△ABE中,AE+BE>AB②
①+②得AE+D′E+BE+C′E>AB+C′D′,
所以AD′+BC′>AB+CD,
所以AD+BC>AB+CD.
如图,已知在凸四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,且AC⊥BD,OA>OC,OB>OD. 求证:BC+AD>AB+CD.
如图,已知在凸四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,且AC⊥BD,OA>OC,OB>OD.
求证:BC+AD>AB+CD.
求证:BC+AD>AB+CD.
数学人气:960 ℃时间:2020-01-31 04:03:57
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