2/(1+i)
=2(1-i)/(1+i)(1-i)
=2(1-i)/(1-i^2)
=2(1-i)/2
=1-i
2/(1+i)^2
=2*(1-i)^2/(1+i)^2(1-i)^2
=2(1-i)^2/2^4
=(1-2i+i^2)/2
=-i
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