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已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC中点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证:∠ADB=∠CDF.
已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC中点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证:∠ADB=∠CDF.
数学
人气:979 ℃
时间:2019-08-18 09:46:05
优质解答
证明:过A、D分别做BC的垂线,垂足分别为G、H.
设AG=1,那么CG=1,DH=
1
2
,BH=
3
2
,
tan∠DBH=
1
3
,
又∠GAF=∠DBH,
∴GF=
1
3
AG=
1
3
,
FH=GH-GF=
1
2
-
1
3
=
1
6
,
tan∠FDH=
FH
DH
=
1
3
∴∠DBH=∠FDH
∵∠ADB=∠DBH+∠C,
∠CDF=∠FDH+∠CDH,
∴∠ADB=∠CDF.
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已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC中点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,求证:∠ADB=∠CDF.
已知等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D是AC的中点,AE⊥BD交BD于E,交BC于F,连接DF,求证:∠ADB=∠CDF
等腰直角三角形ABC,A是直角,D为AC中点,连接BD,过A做AE垂直BD,交BD于E,交BC于F.连接DF.证明角ADB等于角FDC
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE丄DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF长.
Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF.求证:△DEF为等腰直角三角形.
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