两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限,则k的取值范围是(  ) A.(-6,2) B.(−16,0) C.(−12,−16) D.(12,+∞)

两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限,则k的取值范围是(  )
A. (-6,2)
B. (−
1
6
,0)

C. (−
1
2
,−
1
6
)

D. (
1
2
,+∞)
数学人气:844 ℃时间:2019-09-25 08:41:55
优质解答
联立方程
y=kx+2k+1
x+2y−4=0
,可解得
x=
2−4k
2k+1
y=
6k+1
2k+1

由两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限可得
x=
2−4k
2k+1
>0
y=
6k+1
2k+1
<0

解此不等式组可得
1
2
<k<−
1
6
,即k的取值范围为(
1
2
1
6

故选C
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