若实数x,y满足x−y+1≥0x+y≥0x≤0,则z=x+2y的最小值是_.

若实数x,y满足
x−y+1≥0
x+y≥0
x≤0
,则z=x+2y的最小值是______.
数学人气:184 ℃时间:2020-01-25 05:43:05
优质解答
由实数x,y满足
x−y+1≥0
x+y≥0
x≤0

作出可行域如图:
∵z=x+2y,解方程组
x−y+1=0
x+y=0
,得A(-
1
2
1
2
),∴zA=-
1
2
+2×
1
2
=
1
2

∵B(0,1),∴zB=0+2×1=2;
∴O(0,0),∴zO=0.
∴z=x=2y的最小值是0.
故答案为:0.
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