三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列.若a+c=根号3,B=60度,求a b c和角B的取值范围

cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
由题意有,a+c=跟下3,ac=b^2,
有：(（a+c）^2-2ac-b^2)/(2ac)=1/2
(3-3b^2)/2b^2=0.5,
b=(跟下3)/2,
a=(跟下3)/2
c=(跟下3)/2
所以a=b=c
是等边三角形a=(跟下3)/2
c=(跟下3)/2怎么算出来的，不好意思，比较笨。a+c=跟下3，c=跟下3-a,带入到ac=b^2=3/4,构成二次方程，发现正好是个完全平方式，得出a的值，c也就出来了