如图,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长120米,下底长180米,上下底相距80米,在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等.设甬道的宽为x米.
(1)用含x的式子表示横向甬道的面积;
(2)当三条道的面积是梯形面积的八分之一时,求甬道的宽.
(1)横向甬道的面积为:(120+180)÷2×x=150x(m
2);
(2)依题意:2×80×x+150x-2x
2=
×(120+180)÷2×80,
整理得:x
2-155x+750=0,
x
1=5,x
2=150(不符合题意,舍去),
答:甬道的宽为5米.