1)f'(x)=-ln(x+1) 所以f 在(-1,0]上严格单调递增,[0,正无穷)上严格单调递减
从而f的最大值为0且对任意x>0,f(x)
设函数f(x)=x-(x+1)ln(x+1)(x>-1)
设函数f(x)=x-(x+1)ln(x+1)(x>-1)
(1)求f(x)的单调区间
(2)证明:当n>m>0时,(1+n)^m2012,且X1,X2,X3,……,Xn属于R+,X1+X2+X3+……+Xn=1时,
①X1^2/(1+X1)+X2^2/(1+X2)+……+Xn^2/(1+Xn)>=1/(1+n)
②[X1^2/(1+X1)+X2^2/(1+X2)+……+Xn^2/(1+Xn)]^(1/n)>(1/2013)^(1/2012)
(1)求f(x)的单调区间
(2)证明:当n>m>0时,(1+n)^m2012,且X1,X2,X3,……,Xn属于R+,X1+X2+X3+……+Xn=1时,
①X1^2/(1+X1)+X2^2/(1+X2)+……+Xn^2/(1+Xn)>=1/(1+n)
②[X1^2/(1+X1)+X2^2/(1+X2)+……+Xn^2/(1+Xn)]^(1/n)>(1/2013)^(1/2012)
数学人气:668 ℃时间:2019-12-17 14:57:59
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1概括城南旧事的主要内容(200字左右)
- 2细胞核的什么结构使基因在转录和翻译两个过程在时空上分开
- 3I am going to retire somewhere quiet and beautiful.这其中的somewhere quiet and beautiful该怎么理解
- 4人教版五年级语文上册25课的多音字和近义词、反义词.
- 5甲数的3/4等于乙数的4/5,甲数比乙数多12,甲乙两数的和是_.
- 6丨a向量丨=3 丨b向量丨=5 a向量乘以b向量=12 则a向量在b向量上的投影为多少?
- 7一个稻谷囤上面是圆锥形,下面是圆柱形,圆柱的底面周长是18.84米,圆锥高0.6米,每立方稻谷重60
- 8海水中盐的含量为5%,在40千克海水中,需加入_千克淡水才能使海水中盐的含量为2%.
- 9某小学在校园文化的营造中,充分利用书香长廊、橱窗、墙壁、黑板报等空间,(下面接着来)
- 10作文 我对父母说的心里话