体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球,商场老板对胡老板说:“篮球、足球、排球平均每只36元,篮球比排球每只多10元,排球比足球每只少8元”. (1)请你帮胡老板求解

体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球,商场老板对胡老板说:“篮球、足球、排球平均每只36元,篮球比排球每只多10元,排球比足球每只少8元”.
(1)请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元?
(2)胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只,你认为他可能是买哪两种球各多少只?
(3)胡老板通常将每一种球各提价20元后,再进行打折销售,其中排球、足球打八折,篮球打八五折,在(2)的情况下,为了获得最大的利润,他批发回的一定是哪两种球各多少只?请通过计算说明理由.
数学人气:303 ℃时间:2019-09-09 11:33:27
优质解答
(1)设篮球每只x元,足球y,排球z,得
x
3
+
y
3
+
z
3
=36;x-z=10;y-z=8;
解得x=40;y=38;z=30;
(2)假设:①买的是篮球和足球,分别为a只和b只,
则a+b=30;40a+38b=1060;得a=-40,b=70,则不可能是这种情况;
同理若买的是足球和排球则求得可以是买足球20,排球10只;
若买的是篮球和排球则是篮球16只,排球14只;
(3)对两种情况分别计算,若为足球和排球,即(38+20)×0.8×20+(30+20)0.8×10=1328(元);
若为篮球和排球,即(40+20)×0.85×16+(30+20)×0.8×14=1376(元),
∴买篮球16只,排球14只利润最大.
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