则：
F‘(a)=[af(a)-∫(0,a)f(x)dx]/a^2
=∫(0,a)(f(a)-f(x))dx/a^2
因为x《a,f(x)在[0,1]是单调递减,故f(a)-f(x)不好意思第一：af(a) 不等于∫(a,0)f(a)dx 因为微分中值定理∫(b,a)f(x)dx=f(c)*(b-a),a=
设函数f(x)在[0,1]是单调递减函数,试证对任何0
设函数f(x)在[0,1]是单调递减函数,试证对任何0=a *∫[1,0]f(x)dx
试了很多次积分中值定理,就是没做出来————
试了很多次积分中值定理,就是没做出来————
数学人气：351 ℃时间：2020-02-04 02:14:44
优质解答
设F(a)=∫(0,a)f(x)dx/a
则：
F‘(a)=[af(a)-∫(0,a)f(x)dx]/a^2
=∫(0,a)(f(a)-f(x))dx/a^2
因为x《a,f(x)在[0,1]是单调递减,故f(a)-f(x)不好意思第一：af(a) 不等于∫(a,0)f(a)dx 因为微分中值定理∫(b,a)f(x)dx=f(c)*(b-a),a==a *∫[1,0]f(x)dx ，不是小于。麻烦是不是再考虑下，谢谢了哦：一、∫(a,0)f(a)dx ，f(a)对于x积分来讲，是常数，f(a)可以提出来的，这里没错 二、后面是写错，因为x《a,f(x)在[0,1]是单调递减,故f(a)-f(x)<0,F‘(a)<0，函数F(a)=∫(0,a)f(x)dx/a在[0,1]单调减少。三、写错当0
则：
F‘(a)=[af(a)-∫(0,a)f(x)dx]/a^2
=∫(0,a)(f(a)-f(x))dx/a^2
因为x《a,f(x)在[0,1]是单调递减,故f(a)-f(x)不好意思第一：af(a) 不等于∫(a,0)f(a)dx 因为微分中值定理∫(b,a)f(x)dx=f(c)*(b-a),a=
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