为什么描述曲线时是用闭区间,而刻画零点是用开区间?
答:保证f(a),f(b)有意义,所以闭;因为条件中要求F(a)*F(b)<0,所以结论才是开区间,即端点a,b不能是零点,避免出现其它歧义情况.
逆命题不成立,如y=x^2,x∈(-1,1)有一零点,却保证不了F(a)*F(b)<0.
有关函数零点的判定的问题
有关函数零点的判定的问题
高中数学必修1中有这样一段话:若果函数Y=F(X)在区间【a,b]上的图像是连续不断的一条曲线,并且有F(a)*F(b)<0,那么,函数y=F(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使得F(c)=0.
为什么描述曲线时是用闭区间,而刻画零点是用开区间?
这个判定的逆命题成不成立?我觉得是不成立的.
高中数学必修1中有这样一段话:若果函数Y=F(X)在区间【a,b]上的图像是连续不断的一条曲线,并且有F(a)*F(b)<0,那么,函数y=F(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使得F(c)=0.
为什么描述曲线时是用闭区间,而刻画零点是用开区间?
这个判定的逆命题成不成立?我觉得是不成立的.
数学人气:548 ℃时间:2019-10-28 07:37:49
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