求极限：lim x→0 ln[1+sin^2(x)]/[e^(x^2)－1]

思路：这是0/0型极限,使用罗必达法则,分式上下求导后再求极值.lim ln[1+sin^2(x)]/[e^(x^2)-1] （x→0）=lim 2sinx·cosx/{2xe^(x^2)·[1+sin^2(x)]}=lim (sinx/x)·cosx/{e^(x^2)·[1+sin^2(x)]}=1...