三角形ABC中,角B等于2角C,AD平分角BAC,交BC于D,求证:AB+BD等于AC
三角形ABC中,角B等于2角C,AD平分角BAC,交BC于D,求证:AB+BD等于AC
其他人气:282 ℃时间:2019-08-17 02:55:20
优质解答
证明:在AC上取点E,使AE=AB,连接DE∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵AB=AE,AD=AD∴△ABD≌△AED (SAS)∴DE=BD,∠AED=∠B∵∠AED=∠C+∠CDE,∠B=2∠C∴∠C+∠CDE=2∠C∴∠CDE=∠C∴DE=CE∴BD=CE∵AC=AE+CE...
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