有两个数,一个有9个约数,一个有10个约数,它们的最小公倍数是2800,求这两个数分别是_.

有两个数,一个有9个约数,一个有10个约数,它们的最小公倍数是2800,求这两个数分别是______.
数学人气:600 ℃时间:2019-08-19 02:06:20
优质解答
2800=24×52×7,
设第一个数是N,第二个数是M,
因为N它的约数的个数是奇数,说明它是一个完全平方数;则它的质因数的指数加1的积是:
9=3×3=(2+1)×(2+1);
所以这个数是:N=22×52=4×25=100;
同理,M的质因数的指数加1的积是:
10=2×5=(1+1)×(4+1),
所以这个数是:M=24×71=16×7=112;
答:这两个数分别是100和112.
故答案为:100,112.
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