在一个圆中,三角形ABC 3顶点都在圆边上AB=AC=10,BC=12,则这个圆的半径是什么?
在一个圆中,三角形ABC 3顶点都在圆边上AB=AC=10,BC=12,则这个圆的半径是什么?
数学人气：816 ℃时间：2020-05-14 14:26:30
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AB=AC=10可以推得是等腰三角形,取BC中点为D过AD作圆的直径交圆于E,等腰三角形,所以AD垂直BC,Rt三角形中,BD=6,AB=10,角ADB=90度,由勾股定理,AB平方=BD平方+AD平方,所以AD=8,AE是直径,所以叫ABE=90度,三角形ABD和三角形ABE相似,AB/AE=AD/AB,所以AE=12.5=2r（AE是直径）,所以r=6.25.
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