一次函数y=kx-3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，△OAB（O为坐标原点）的面积为4，且函数y的值随x的增大而增大，求： （1）点B的坐标； （2）点A的坐标及k的值．

（1）把x=0代入y=kx-3得y=-3，
所以B点坐标为（0，-3）；
（2）∵△OAB（O为坐标原点）的面积为4，
∴

1

2

OA•3=4，
∴OA=

8

3

，
∵函数y的值随x的增大而增大，
∴点A的坐标为（

8

3

，0），
把点A的坐标为（

8

3

，0）代入y=kx-3得

8

3

x-3=0，
∴k=

9

8

．