∵S10=S20，∴10×29+
| 10×9 |
| 2 |
| 20×19 |
| 2 |
解得d=-2，∴an=-2n+31，
令an=-2n+31≤0，解得n≥15.5，
故等差数列{an}的前15项均为正数，从第16项开始全为负值，
故当n=15时，Sn最大，最大值为S15=15×29+
| 15×14 |
| 2 |
已知等差数列{an}中，a1=29，S10=S20，问这个数列的前多少项和最大？并求此最大值．
已知等差数列{an}中，a1=29，S10=S20，问这个数列的前多少项和最大？并求此最大值．
数学人气：725 ℃时间：2020-02-04 01:03:14
优质解答
解析：设数列{an}的公差为d，
∵S10=S20，∴10×29+
d=20×29+
d，
解得d=-2，∴an=-2n+31，
令an=-2n+31≤0，解得n≥15.5，
故等差数列{an}的前15项均为正数，从第16项开始全为负值，
故当n=15时，Sn最大，最大值为S15=15×29+
（-2）=225．
∵S10=S20，∴10×29+
解得d=-2，∴an=-2n+31，
令an=-2n+31≤0，解得n≥15.5，
故等差数列{an}的前15项均为正数，从第16项开始全为负值，
故当n=15时，Sn最大，最大值为S15=15×29+
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