即∠B=∠AED=2∠C,BD=DE
又在△ACE中,∠AED=∠C+∠CAE
即∠C=∠CAE,△AEC为等腰三角形
故AE=CE=AB
即CD=DE+CE＝AB+BD
证明完毕
三角形ABC,AD垂直于BC,角B等于2倍的角C,用轴对称图形的知识证明CD等于AB+BD
三角形ABC,AD垂直于BC,角B等于2倍的角C,用轴对称图形的知识证明CD等于AB+BD
数学人气：395 ℃时间：2019-08-08 14:14:36
优质解答
证明：以AD为对称轴作△ABD的轴对称△AED
即∠B=∠AED=2∠C,BD=DE
又在△ACE中,∠AED=∠C+∠CAE
即∠C=∠CAE,△AEC为等腰三角形
故AE=CE=AB
即CD=DE+CE＝AB+BD
证明完毕
即∠B=∠AED=2∠C,BD=DE
又在△ACE中,∠AED=∠C+∠CAE
即∠C=∠CAE,△AEC为等腰三角形
故AE=CE=AB
即CD=DE+CE＝AB+BD
证明完毕
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