等比数列{an}的前n项和为sn,若s3+s6=2s9,则数列的公比为_.
等比数列{an}的前n项和为sn,若s3+s6=2s9,则数列的公比为______.
数学人气:958 ℃时间:2019-08-19 12:38:02
优质解答
若q=1,则有S3=3a1,S6=6a1,S9=9a1.但a1≠0,即得S3+S6≠2S9,与题设矛盾,q≠1.又依题意S3+S6=2S9得a1(1−q3)1−q+a1(1−q6)1−q=2a1(1−q9)1−q,整理得q3(2q6-q3-1)=0.由q≠0得方程2q6-q3-1=0.(2q3+1)(...
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