原式=(2-1)/(1*2)+(3-1)/(1*2*3)+(4-1)/(1*2*3*4)+……+(10-1)/(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)
=1/1-1/2+1/2-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(2*3*4)+……+1/(2*3*4*5*6*7*8*9)-1/(2*3*4*5*6*7*8*9*10)
=1-1/(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)=(10!-1)/10!
即:中间部分消去,剩首尾两项,10!=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 (10的阶乘)
计算(1/(1×2)+2/(1×2×3)+3/(1×2×3×4)+……+9/(1×2×3×……×10)的值
计算(1/(1×2)+2/(1×2×3)+3/(1×2×3×4)+……+9/(1×2×3×……×10)的值
数学人气:918 ℃时间:2019-08-21 03:26:59
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