甲、乙两个完全相同的皮球，在同一高度以大小相等的速度，同时将甲球竖直向上抛出、将乙球竖直向下抛出，两球在地面上反复弹跳.运动中不计空气阻力，与地面碰撞时不计能量损失.则

A、甲球在空中下落时，其所处高度不断降低，速度越来越大，它的重力势能减小，动能增加，故该选项错误；
B、是两个完全相同的网球，又以大小相等的速度抛出，所以两球被抛出时的动能相等，故该选项错误；
C、是两个完全相同的网球，又以大小相等的速度抛出，所以两球被抛出时的动能相等，故该选项正确；
D、甲、乙的质量相同，并且在抛出时的速度及所处的高度相等，所以它们的动能和重力势能相等，机械能相等；它们在运动的过程中机械能是守恒的，所以它们所具有的最大重力势能是相等的，故错误；
故选C．