一矩形,若长减3m,宽增2m,则成为正方形,而它的面积是原来面积的一半多6m^2,求这个矩形的长和宽

就照你的思路,长为X,宽为（X-5）,
（X-3）×[（X-5）+2]=1/2X×（X-5）+6
（X-3）×（X-3）=1/2X^2-5/2X+6
1/2X^2-7/2X+3=0
X^2-7X+6=0
(X-6)(X-1)=0
X=6或X=1
由于X=1不合题意,所以长为6米,
宽=X-5=6-5=1米.