如图,已知∠ABC=31°,又△BAC的角平分线AE与∠BCA的外角平分线CE相交于E点,则∠AEC为_.
如图,已知∠ABC=31°,又△BAC的角平分线AE与∠BCA的外角平分线CE相交于E点,则∠AEC为______.
数学人气:286 ℃时间:2019-10-11 14:45:36
优质解答
∵AE、CE分别是∠BAC和∠BCF的平分线,∴∠EAC=12∠BAC,∠ECF=12∠BCF,由三角形的外角性质得,∠BCF=∠ABC+∠BAC,∠ECF=∠AEC+∠EAC,∴∠AEC+∠EAC=12(∠ABC+∠BAC),∴∠AEC=12∠ABC,∵∠ABC=31°,∴∠AEC=...
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