点P是半径为10的圆0内一点,且OP=6,在过点P的所有弦中,弦长为整数的弦的条数为?
点P是半径为10的圆0内一点,且OP=6,在过点P的所有弦中,弦长为整数的弦的条数为?
A,5条 B,6条 C,7条 D,8条
A,5条 B,6条 C,7条 D,8条
数学人气：917 ℃时间：2019-11-14 06:40:49
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最短的弦是过P且与OP垂直的弦,经计算为16,最长的弦为过O和P两点的弦,即直径为20,那么过P点的弦的长度（设为a）有如下范围:16<=a<=20并能取到之间的所有值,因此弦长为整数的是16,17,18,19,20.根据圆的对称性,其中过P且与OP垂直的弦和过O和P两点的弦只有一条,剩下的长为17,18,19的弦有两条（以过OP的直径为轴显然得出）,因此一共8条
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