求对数函数的定义域

求对数函数的定义域
y=√log1/2(x-1)
log1/2(x-1)≥0 ①
(x-1)>0 ②
由①得 1<x≤2 请问这里是怎么算出这个结果的?
由②得 x>1
综上 1<x≤2
定义域(1,2]
数学人气:986 ℃时间:2020-04-09 17:39:41
优质解答
log1/2(x-1)≥0
上式可转化为log1(/2)(x-1)≥log(1/2)1 (因为1的对数是0)
∵以1/2为底的对数函数是减函数,
∴x-1≤1 即x≤2
又因对数的真数必须大于0,所以x-1>0,x>1,
综上知1
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