假设9>a+b+c则
9>a+b+c》3(abc)^(1/3)
所以 3>(abc)^(1/3)
所以3(1/abc)^(1/3)>1
所以1/a+1/b+1/c > 3(1/abc)^(1/3)>1（均值不等式）
所以 1/a+1/b+1/c >1与题意相矛盾
所以假设错误
所以a+b+c≥9
已知:a>0,b>0,c>,1/a+1/b+1/c=1,求证a+b+c≥9(用反证法证明）
已知:a>0,b>0,c>,1/a+1/b+1/c=1,求证a+b+c≥9(用反证法证明）
数学人气：692 ℃时间：2020-03-20 08:18:10
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1英语翻译
- 2y+1与z成正比例，比例系数为2，z与x-1成正比例.当x=-1时，y=7，那么y与x之间的函数关系式是（ ） A.y=2x+9 B.y=-2x+5 C.y=4x+11 D.y=-4x+3
- 3已知集合A={x/1≤x≤3},B={x/x（x-1）*（x-a）=0} 试判断B是不是A的子集?是否存在实数a使A=B成立?
- 4these people in the talent show can do many things.They all have have some speciall a________
- 5坐井观天的成语故事
- 6三个数成等比数列,它们的和等于14,它们的积等于64,求这三个数
- 7这个魔方公式帮我翻译下 R F U D' L2 B2 L F' B D' B2 D B'
- 8鸡兔共有27只,兔的脚数比鸡的脚数多18只,鸡兔各有多少只?
- 9醉翁亭记 作者除了享受山水之乐以外,还具有怎样的思想感情
- 10学校合唱队和舞蹈队共160人,其中舞蹈队人数是合唱队人数的三分之一,合唱队和舞蹈队各多少人?