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若△ABC是直角三角形,两直角边都是6,在三角形斜边上有一点P,到两直角边的距离相等,则这个距离等于_.
若△ABC是直角三角形,两直角边都是6,在三角形斜边上有一点P,到两直角边的距离相等,则这个距离等于______.
数学
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时间:2019-09-06 01:36:08
优质解答
如图,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,AB=BC=6,
∵PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,且PD=PE,
∴点P在∠ABC的角平分线上,
∵AB=BC,
∴BP⊥AC(等腰三角形三线合一),∠A=∠C=45°,
∴△APB是等腰直角三角形,
∴BD=AD=
1
2
AB=3.
故答案为:3.
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