已知三个数成等差数列,首末两项之积为中间项的5倍,后两项的和为第一项得8倍,求这三个数.

已知三个数成等差数列,首末两项之积为中间项的5倍,后两项的和为第一项得8倍,求这三个数.
请计算出来,并写出计算过程.

数学人气：381 ℃时间：2019-11-25 19:21:16

优质解答

设等差数列为：a,a+q,a+2q
根据已知条件可得以下方程组
a(a+2q)=5(a+q) （1）
(a+q)+(a+2q)=8a （2）
据（2）可得：q＝2a
代入1可得a＝3;再代入2可得q＝6
即等差数列为：3,9,15

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